00:00...
...

[1] 00:15Can I ask you to please recall a time
Tradutor: Nuno Couto Revisora: Miguel Cabral de Pinho

[2] 00:18when you really loved something --
Posso pedir-vos para se lembrarem de uma altura

[3] 00:20a movie, an album, a song or a book --
em que realmente adoraram algo,

[4] 00:22and you recommended it wholeheartedly
um filme, um álbum, uma música ou um livro,

[5] 00:25to someone you also really liked,
e em que o recomendaram de coração

[6] 00:27and you anticipated that reaction, you waited for it,
a alguém de quem também gostavam muito,

[7] 00:29and it came back, and the person hated it?
e em que anteciparam a sua reacção, esperaram por ela,

[8] 00:32So, by way of introduction,
e a reacção chegou, e a pessoa odiou o que recomendaram.

[9] 00:34that is the exact same state
Em jeito de introdução,

[10] 00:36in which I spent every working day of the last six years. (Laughter)
este é o tema a que

[11] 00:39I teach high school math.
me dedico todos os dias de trabalho desde há seis anos.

[12] 00:41I sell a product to a market
Eu sou professor de matemática do ensino secundário.

[13] 00:44that doesn't want it, but is forced by law to buy it.
Eu vendo um produto a um mercado

[14] 00:47I mean, it's just a losing proposition.
que não o quer, mas é forçado por lei a comprá-lo.

[15] 00:50So there's a useful stereotype about students that I see,
Quero dizer, é uma proposta perdedora.

[16] 00:53a useful stereotype about you all.
Há um estereótipo sobre os estudantes que considero útil,

[17] 00:55I could give you guys
um estereótipo útil sobre todos vocês.

[18] 00:57an algebra-two final exam,
Podia dar-vos

[19] 00:59and I would expect no higher
um exame final de Álgebra II

[20] 01:01than a 25 percent pass rate.
e esperaria um resultado não superior

[21] 01:03And both of these facts say less about you or my students
a 25% de aprovações.

[22] 01:06than they do about what we call math education
E estes factos dizem menos sobre vocês ou sobre os meus alunos

[23] 01:08in the U.S. today.
do que dizem sobre aquilo a que chamamos

[24] 01:10To start with, I'd like to break math down into two categories.
o ensino da matemática nos E.U.A. hoje em dia.

[25] 01:13One is computation; this is the stuff you've forgotten.
Para começar, gostaria de dividir a matemática em duas categorias.

[26] 01:16For example, factoring quadratics with
Uma é a computação. Esta é a matéria que vocês já esqueceram.

[27] 01:18leading coefficients greater than one.
Por exemplo, factorizar expressões quadráticas

[28] 01:20This stuff is also really easy to relearn,
com coeficientes maiores que um.

[29] 01:22provided you have a really strong grounding
Esta matéria também é muito fácil de reaprender,

[30] 01:24in reasoning. Math reasoning --
admitindo que têm bases muito sólidas

[31] 01:26we'll call it the application
de raciocínio, de raciocínio matemático.

[32] 01:28of math processes to the world around us --
Chamemos-lhe a aplicação

[33] 01:30this is hard to teach.
dos processos matemáticos ao mundo que nos rodeia.

[34] 01:32This is what we would love students to retain,
Isto é difícil de ensinar.

[35] 01:34even if they don't go into mathematical fields.
Isto é o que gostaríamos que os alunos retivessem,

[36] 01:36This is also something that, the way we teach it in the U.S.
mesmo que não sigam nas áreas da matemática.

[37] 01:38all but ensures they won't retain it.
Isto é também algo que, da forma como a ensinamos nos E.U.A,

[38] 01:41So, I'd like to talk about why that is,
não garante a retenção dos conhecimentos.

[39] 01:42why that's such a calamity for society, what we can do about it
Gostaria de falar sobre o porquê de isto acontecer,

[40] 01:45and, to close with, why this is an amazing time
de ser uma calamidade para a sociedade, o que podemos fazer

[41] 01:47to be a math teacher.
e, para terminar, o porquê de esta altura ser fantástica

[42] 01:49So first, five symptoms
para se ser professor de matemática.

[43] 01:51that you're doing math reasoning wrong
Primeiro, apresento-vos cinco sintomas

[44] 01:53in your classroom.
que indicam que estão a fazer raciocínio matemático

[45] 01:55One is a lack of initiative; your students don't self-start.
de forma errada na vossa sala de aula.

[46] 01:58You finish your lecture block
Um é a falta de iniciativa; se os vossos alunos não tomarem a iniciativa.

[47] 02:00and immediately you have five hands going up
Vocês terminam o vosso bloco de matéria

[48] 02:02asking you to re-explain the entire thing at their desks.
e imediatamente levantam-se mãos

[49] 02:04Students lack perseverance.
a pedir para voltarem a explicar tudo outra vez junto às secretárias.

[50] 02:06They lack retention; you find yourself
Os alunos têm falta de perseverança.

[51] 02:08re-explaining concepts three months later, wholesale.
Se os alunos têm falta de atenção; se derem convosco

[52] 02:10There's an aversion to word problems,
a explicar novamente os mesmos conceitos três meses depois.

[53] 02:12which describes 99 percent of my students.
Há uma aversão a problemas em texto corrido,

[54] 02:14And then the other one percent
que afecta 99% dos meus alunos.

[55] 02:16is eagerly looking for the formula
E o restante um por cento deles

[56] 02:18to apply in that situation.
está avidamente à procura da fórmula

[57] 02:20This is really destructive.
para aplicar na situação em causa.

[58] 02:22David Milch, creator of "Deadwood" and other amazing TV shows,
Isto é mesmo destrutivo.

[59] 02:25has a really good description for this.
David Milch, criador da série "Deadwood" e de outras séries de TV fantásticas,

[60] 02:28He swore off creating
tem uma descrição muito boa para isto.

[61] 02:30contemporary drama,
Ele jurou que ia criar

[62] 02:32shows set in the present day,
séries de drama contemporâneo

[63] 02:34because he saw that when people fill their mind
adaptadas aos dias de hoje,

[64] 02:36with four hours a day of, for example, "Two and a Half Men," no disrespect,
porque viu que quando as pessoas enchem as suas cabeças

[65] 02:39it shapes the neural pathways, he said,
com quatro horas por dia de, por exemplo, "Two and a Half Men", sem ofensas,

[66] 02:41in such a way that they expect simple problems.
isso molda as activações neuronais, segundo ele,

[67] 02:44He called it, "an impatience with irresolution."
de uma forma em que as pessoas esperam problemas fáceis.

[68] 02:47You're impatient with things that don't resolve quickly.
Ele chamou a isto: "uma impaciência com a irresolução".

[69] 02:50You expect sitcom-sized problems that wrap up in 22 minutes,
Somos impacientes com coisas que não se resolvem rapidamente.

[70] 02:53three commercial breaks and a laugh track.
Estamos à espera de problemas com a duração das séries de 22 minutos,

[71] 02:56And I'll put it to all of you,
três anúncios comerciais e um padrão de gargalhadas.

[72] 02:59what you already know, that no problem worth solving is that simple.
E vou confrontar-vos com aquilo que todos já sabem:

[73] 03:02I am very concerned about this
nenhum problema que valha a pena resolver é tão simples.

[74] 03:04because I'm going to retire in a world that my students will run.
Estou muito preocupado com isto,

[75] 03:07I'm doing bad things
porque vou reformar-me num mundo que vai ser gerido pelos meus alunos.

[76] 03:09to my own future and well-being
Estou a prejudicar

[77] 03:11when I teach this way.
o meu próprio futuro e bem-estar

[78] 03:13I'm here to tell you that the way our textbooks -- particularly
quando ensino desta forma.

[79] 03:16mass-adopted textbooks -- teach math reasoning
Estou aqui para dizer-vos que o modo como os manuais, em particular,

[80] 03:19and patient problem solving,
os manuais adoptados em massa, ensinam o raciocínio matemático

[81] 03:21it's functionally equivalent to turning on "Two and a Half Men" and calling it a day.
e a resolução de problemas de forma paciente,

[82] 03:24(Laughter)
é equivalente, em termos práticos, a ficar a ver "Two and a Half Men" e ficar por aí.

[83] 03:26In all seriousness. Here's an example from a physics textbook.
(Risos)

[84] 03:29It applies equally to math.
A sério, aqui temos um exemplo de um manual escolar de física.

[85] 03:31Notice, first of all here,
O mesmo se passa com os de matemática.

[86] 03:33that you have exactly three pieces of information there,
Reparem primeiro que

[87] 03:35each of which will figure into a formula
o problema tem três dados no enunciado,

[88] 03:37somewhere, eventually,
cada um dos quais vai ser usado numa fórmula

[89] 03:39which the student will then compute.
algures, eventualmente,

[90] 03:41I believe in real life.
que o aluno vai então calcular.

[91] 03:43And ask yourself, what problem have you solved, ever,
Eu acredito na vida real.

[92] 03:45that was worth solving
Perguntem a vocês próprios que problema alguma vez resolveram,

[93] 03:47where you knew all of the given information in advance;
que tenha valido a pena,

[94] 03:49where you didn't have a surplus of information and you had to filter it out,
onde tivessem todos os dados à priori;

[95] 03:52or you didn't have sufficient information
ou onde não tivessem informação a mais e a tivessem que filtrar,

[96] 03:54and had to go find some.
ou onde não tivessem informação suficiente

[97] 03:56I'm sure we all agree that no problem worth solving is like that.
e tivessem que descobrir alguma.

[98] 03:59And the textbook, I think, knows how it's hamstringing students
Estou certo que todos concordam que nenhum problema desses é assim.

[99] 04:02because, watch this, this is the practice problem set.
E o manual, sabe que está a levar os alunos ao colo,

[100] 04:05When it comes time to do the actual problem set,
porque, vejam isto, este é o exercício de treino.

[101] 04:07we have problems like this right here
Quando chega a hora resolver o verdadeiro problema proposto,

[102] 04:09where we're just swapping out numbers and tweaking the context a little bit.
temos problemas como este mesmo aqui

[103] 04:12And if the student still doesn't recognize the stamp this was molded from,
onde apenas trocámos uns números e alterámos um pouco o contexto.

[104] 04:15it helpfully explains to you
E se o aluno mesmo assim não reconhecer as semelhanças,

[105] 04:17what sample problem you can return to to find the formula.
o livro diz-nos a que

[106] 04:20You could literally, I mean this,
problema exemplo se pode recorrer para descobrir a fórmula.

[107] 04:22pass this particular unit without knowing any physics,
Sendo assim, podia-se perfeitamente

[108] 04:25just knowing how to decode a textbook. That's a shame.
passar nesta lição sem saber nada de física,

[109] 04:28So I can diagnose the problem a little more specifically in math.
basta saber descodificar o manual. É uma vergonha.

[110] 04:31Here's a really cool problem. I like this.
Eu consigo diagnosticar o problema de forma mais específica na matemática.

[111] 04:33It's about defining steepness and slope
Aqui está um problema muito fixe. Gosto deste.

[112] 04:35using a ski lift.
É sobre definir inclinação e declive

[113] 04:37But what you have here is actually four separate layers,
usando um teleférico.

[114] 04:39and I'm curious which of you can see the four separate layers
Mas, na verdade, o que temos aqui são quatro camadas distintas.

[115] 04:42and, particularly, how when they're compressed together
E estou curioso sobre quem é que consegue ver as quatro camadas,

[116] 04:45and presented to the student all at once,
em particular quando estão comprimidas

[117] 04:47how that creates this impatient problem solving.
e são apresentadas ao aluno todas de uma vez,

[118] 04:50I'll define them here: You have the visual.
como é que isso cria a resolução impaciente do problema.

[119] 04:52You also have the mathematical structure,
Vou defini-las aqui: Vocês têm a ilustração.

[120] 04:54talking about grids, measurements, labels,
Também têm a estrutura matemática,

[121] 04:56points, axes, that sort of thing.
estou a falar das grelhas, medições, legendas,

[122] 04:58You have substeps, which all lead to what we really want to talk about:
pontos, eixos, esse tipo de coisas.

[123] 05:01which section is the steepest.
Temos os passos, que nos levam àquilo que se quer saber

[124] 05:03So I hope you can see.
que é: que troço é o mais inclinado.

[125] 05:05I really hope you can see how what we're doing here
Espero que todos consigam ver.

[126] 05:07is taking a compelling question, a compelling answer,
Espero mesmo que todos consigam ver como, o que estamos a fazer aqui,

[127] 05:09but we're paving a smooth, straight path
é pegar numa questão interessante e dar uma resposta interessante,

[128] 05:11from one to the other
mas estando a construir um caminho suave e sério

[129] 05:13and congratulating our students for how well
de uma ponta à outra,

[130] 05:15they can step over the small cracks in the way.
e a dar os parabéns aos alunos pelo quão bem

[131] 05:17That's all we're doing here.
eles conseguem ultrapassar os obstáculos pelo caminho.

[132] 05:19So I want to put to you that if we can separate these in a different way
É tudo o que estamos aqui a fazer.

[133] 05:21and build them up with students,
Quero dizer-vos que, se pudermos separar isto de forma diferente,

[134] 05:23we can have everything we're looking for in terms of patient problem solving.
e construir os problemas com os alunos,

[135] 05:26So right here I start with the visual,
podemos ter tudo o que procuramos em termos de resolução paciente de problemas.

[136] 05:28and I immediately ask the question:
Aqui, começo por introduzir a ilustração do problema

[137] 05:30Which section is the steepest?
e pergunto imediatamente:

[138] 05:32And this starts conversation
Qual é o troço mais inclinado?

[139] 05:34because the visual is created in such a way where you can defend two answers.
E isto dá início ao debate

[140] 05:37So you get people arguing against each other,
porque a ilustração é criada para que se possam defender duas respostas.

[141] 05:39friend versus friend,
Assim conseguimos pôr as pessoas a debaterem o problema,

[142] 05:41in pairs, journaling, whatever.
os amigos contra os amigos,

[143] 05:43And then eventually we realize
em pares, em equipa, não importa.

[144] 05:45it's getting annoying to talk about
E às tantas apercebemo-nos de que

[145] 05:47the skier in the lower left-hand side of the screen
está a ficar incomodativo falar sobre

[146] 05:49or the skier just above the mid line.
o esquiador no canto inferior esquerdo do ecrã

[147] 05:51And we realize how great would it be
ou no esquiador acima da linha média.

[148] 05:53if we just had some A, B, C and D labels
E apercebemo-nos de quão bom seria

[149] 05:55to talk about them more easily.
se tivéssemos umas legendas A, B, C e D

[150] 05:57And then as we start to define what does steepness mean,
para falar mais facilmente dos esquiadores.

[151] 06:00we realize it would be nice to have some measurements
E depois, quando começamos a definir o que significa a inclinação,

[152] 06:02to really narrow it down, specifically what that means.
apercebemo-nos de que seria bom ter algumas medidas

[153] 06:05And then and only then,
para focar o problema, e perceber o que realmente significa.

[154] 06:07we throw down that mathematical structure.
E aí e apenas aí,

[155] 06:09The math serves the conversation,
mostramos a estrutura matemática envolvida.

[156] 06:11the conversation doesn't serve the math.
A matemática serve o debate.

[157] 06:13And at that point, I'll put it to you that nine out of 10 classes
Não é o debate que serve a matemática.

[158] 06:16are good to go on the whole slope, steepness thing.
E, nessa altura, digo-vos que 9 das 10 turmas

[159] 06:18But if you need to,
são capazes de fazer o problema sobre a inclinação e os declives.

[160] 06:20your students can then develop those substeps together.
Mas se precisarem,

[161] 06:22Do you guys see how this, right here, compared to that --
os vossos alunos conseguem realizar os passos em conjunto.

[162] 06:25which one creates that patient problem solving, that math reasoning?
Vocês vêm como isto aqui, comparado com aquilo ali --

[163] 06:28It's been obvious in my practice, to me.
qual deles cria a resolução paciente do problema, aquele raciocínio matemático?

[164] 06:31And I'll yield the floor here for a second to Einstein,
Tem sido óbvia a escolha na minha experiência, para mim.

[165] 06:33who, I believe, has paid his dues.
E agora dou lugar por instantes a Einstein,

[166] 06:35He talked about the formulation of a problem being so incredibly important,
que, penso eu, não ficou a dever nada a ninguém.

[167] 06:38and yet in my practice, in the U.S. here,
Ele falava sobre a importância extrema da formulação dos problemas, ("A formulação de um problema é regularmente mais essencial que a solução, que poderá ser meramente uma questão de capacidade matemática ou experimental")

[168] 06:40we just give problems to students;
e ainda assim, da minha experiência, nos E.U.A,

[169] 06:42we don't involve them in the formulation of the problem.
apenas damos problemas aos alunos;

[170] 06:46So 90 percent of what I do
não os envolvemos na formulação do problema.

[171] 06:48with my five hours of prep time per week
Por isso, 90% do que eu faço

[172] 06:50is to take fairly compelling elements
com as minhas cinco horas semanais de preparação

[173] 06:53of problems like this from my textbook
é pegar em elementos interessantes

[174] 06:55and rebuild them in a way that supports math reasoning and patient problem solving.
de problemas como este do meu manual

[175] 06:58And here's how it works.
e reconstruí-los para suportarem o raciocínio matemático e a resolução paciente do problema.

[176] 07:00I like this question. It's about a water tank.
E funciona assim.

[177] 07:02The question is: How long will it take you to fill it up?
Gosto desta pergunta. É sobre um reservatório de água.

[178] 07:04First things first, we eliminate all the substeps.
A pergunta é: Quanto tempo demora a enchê-lo? Ok?

[179] 07:06Students have to develop those,
Primeiro, eliminamos todos os passos.

[180] 07:08they have to formulate those.
Os alunos é que têm que os desenvolver.

[181] 07:10And then notice that all the information written on there is stuff you'll need.
Têm que os formular.

[182] 07:13None of it's a distractor, so we lose that.
E notem que toda a informação ali escrita é tudo coisas que precisam.

[183] 07:15Students need to decide, "All right, well,
Nada é uma distracção, o que é bom.

[184] 07:17does the height matter? Does the side of it matter?
Os alunos precisam de decidir:

[185] 07:19Does the color of the valve matter? What matters here?"
a altura interessa? As dimensões interessam?

[186] 07:22Such an underrepresented question in math curriculum.
A cor da válvula interessa? O que interessa neste caso?

[187] 07:25So now we have a water tank.
Que pergunta tão vaga, tendo em conta o programa de matemática.

[188] 07:27How long will it take you to fill it up? And that's it.
Então, agora temos um repositório de água.

[189] 07:29And because this is the 21st century
Quanto tempo demorará a enchê-lo? É isto que temos.

[190] 07:31and we would love to talk about the real world on its own terms,
E como estamos no século XXI,

[191] 07:34not in terms of line art or clip art
gostaríamos de falar do mundo real tal como o vemos

[192] 07:37that you so often see in textbooks,
e não em termos de ilustrações ou desenhos

[193] 07:39we go out and we take a picture of it.
como se vê tipicamente nos manuais,

[194] 07:41So now we have the real deal.
por isso, tiramos uma fotografia do cenário.

[195] 07:43How long will it take it to fill it up?
Agora temos o cenário real.

[196] 07:45And then even better is we take a video,
Quanto tempo demorará a enchê-lo?

[197] 07:47a video of someone filling it up.
E, melhor ainda, é gravar um vídeo,

[198] 07:50And it's filling up slowly, agonizingly slowly.
um vídeo de alguém a enchê-lo.

[199] 07:52It's tedious.
E está a encher devagar, dolorosamente devagar.

[200] 07:54Students are looking at their watches, rolling their eyes,
É entediante.

[201] 07:56and they're all wondering at some point or another,
Os alunos estão a olhar para o relógio, a rolar os olhos,

[202] 07:59"Man, how long is it going to take to fill up?"
e a perguntar-se a certo ponto

[203] 08:02(Laughter)
"Fogo, quanto tempo é que demora a encher?"

[204] 08:07That's how you know you've baited the hook, right?
(Risos)

[205] 08:11And that question, off this right here, is really fun for me
É assim que se vê que eles morderam o isco, certo?

[206] 08:14because, like the intro,
E essa pergunta, tirada daqui, é muito divertida para mim

[207] 08:16I teach kids -- because of my inexperience --
porque, como disse na introdução,

[208] 08:19I teach the kids that are the most remedial, all right?
eu ensino miúdos, por causa da minha inexperiência,

[209] 08:21And I've got kids who will not join a conversation about math
ensino os miúdos mais difíceis de ensinar, está bem?

[210] 08:24because someone else has the formula;
E tenho alunos que não se juntam a uma conversa sobre matemática:

[211] 08:26someone else knows how to work the formula better than me,
"porque alguém tem a fórmula,

[212] 08:29so I won't talk about it.
porque alguém sabe manipular a fórmula melhor do que eu,

[213] 08:31But here, every student is on a level playing field of intuition.
por isso, não vou falar sobre isso."

[214] 08:34Everyone's filled something up with water before,
Mas neste caso, todos podem jogar com a intuição.

[215] 08:37so I get kids answering the question, "How long will it take?"
Todos já encheram algo com água,

[216] 08:40I've got kids who are mathematically and conversationally intimidated
então deixo os miúdos darem o palpite sobre quanto demorará a encher.

[217] 08:43joining the conversation.
Tenho miúdos que têm aversão à matemática e a conversar,

[218] 08:45We put names on the board, attach them to guesses,
que passam a juntar-se ao debate.

[219] 08:48and kids have bought in here.
Pomos nomes no quadro, juntamo-los a palpites

[220] 08:50And then we follow the process I've described.
e os miúdos aderem.

[221] 08:52And the best part here, or one of the better parts
E depois seguimos o processo que já descrevi.

[222] 08:54is that we don't get our answer from the answer key
E a melhor parte, ou uma das melhores partes

[223] 08:56in the back of the teacher's edition.
é que não vamos ver a resposta às soluções

[224] 08:58We, instead, just watch the end of the movie.
no fim do livro da edição do professor.

[225] 09:01(Laughter)
Em vez disso, basta ver o filme até ao fim.

[226] 09:03And that's terrifying,
(Risos)

[227] 09:05because the theoretical models that always work out
E isso é assustador, percebem,

[228] 09:07in the answer key in the back of a teacher's edition,
porque os modelos teóricos que funcionam sempre

[229] 09:09that's great, but
e que têm resposta no fim do livro do professor,

[230] 09:11it's scary to talk about sources of error
são muito bons, mas

[231] 09:13when the theoretical does not match up with the practical.
é assustador falar das fontes de erros

[232] 09:15But those conversations have been so valuable,
quando a teoria não está de acordo com a prática.

[233] 09:17among the most valuable.
Mas esses debates têm sido tão valiosos,

[234] 09:19So I'm here to report some really fun games
dos mais valiosos.

[235] 09:21with students who come pre-installed
Por isso, estou aqui para dar conta de

[236] 09:23with these viruses day one of the class.
alguns jogos divertidos com alunos que chegam

[237] 09:25These are the kids who now, one semester in,
erradamente moldados no primeiro dia de aulas.

[238] 09:28I can put something on the board,
Estes são os miúdos, que agora, depois de um semestre,

[239] 09:30totally new, totally foreign,
se eu puser algo no quadro

[240] 09:32and they'll have a conversation about it for three or four minutes more
totalmente novo, totalmente estranho,

[241] 09:34than they would have at the start of the year,
eles conseguem falar sobre isso três ou quatro minutos a mais

[242] 09:36which is just so fun.
do que conseguiam no princípio do ano,

[243] 09:38We're no longer averse to word problems,
o que é tão divertido.

[244] 09:41because we've redefined what a word problem is.
Já não são avessos aos problemas em texto corrido,

[245] 09:44We're no longer intimidated by math,
porque redefinimos o que é um problema em texto corrido.

[246] 09:46because we're slowly redefining what math is.
Já não se deixam intimidar pela matemática,

[247] 09:48This has been a lot of fun.
porque estamos lentamente a redefinir o conceito de matemática.

[248] 09:50I encourage math teachers I talk to to use multimedia,
Isto tem sido muito divertido.

[249] 09:53because it brings the real world into your classroom
1. Encorajo os professores de matemática com quem falo para usarem meios multimédia

[250] 09:55in high resolution and full color;
porque permitem trazer o mundo real para dentro da sala de aula

[251] 09:57to encourage student intuition for that level playing field;
em alta definição e a cores,

[252] 10:00to ask the shortest question you possibly can
2. Encorajar a utilização da intuição por parte dos alunos

[253] 10:02and let those more specific questions come out in conversation;
3. Fazer a pergunta mais curta que conseguirem

[254] 10:05to let students build the problem,
e deixar que as perguntas mais específicas surjam no debate

[255] 10:07because Einstein said so;
4. Deixar que os alunos possam construir o problema,

[256] 10:09and to finally, in total, just be less helpful,
porque Einstein assim o disse

[257] 10:12because the textbook is helping you in all the wrong ways:
e finalmente, 5. Para, de uma forma geral, sermos menos prestativos,

[258] 10:14It's buying you out of your obligation,
porque o manual está a ajudar os alunos da maneira errada.

[259] 10:17for patient problem solving and math reasoning, to be less helpful.
Está a desviar os alunos das suas obrigações

[260] 10:20And why this is an amazing time to be a math teacher right now
da resolução paciente de problemas e do raciocínio matemático.

[261] 10:23is because we have the tools to create
E digo que esta é uma altura fantástica para ser professor de matemática

[262] 10:25this high-quality curriculum in our front pocket.
porque temos as ferramentas para criar

[263] 10:27It's ubiquitous and fairly cheap,
este currículo de grande qualidade no nosso bolso.

[264] 10:29and the tools to distribute it
Estão em todo o lado e são relativamente baratas.

[265] 10:31freely under open licenses
E as ferramentas para o distribuir

[266] 10:33has also never been cheaper or more ubiquitous.
livremente, sob licenças abertas

[267] 10:36I put a video series on my blog not so long ago
nunca foram tão baratas e generalizadas.

[268] 10:38and it got 6,000 views in two weeks.
Eu pus uma série de vídeos no meu blogue há pouco tempo

[269] 10:41I get emails still from teachers in countries I've never visited
e tive 6.000 visualizações em duas semanas.

[270] 10:44saying, "Wow, yeah. We had a good conversation about that.
Ainda recebo e-mails de professores de países onde nunca fui

[271] 10:47Oh, and by the way, here's how I made your stuff better,"
a dizer: "Uau. Tivemos um bom debate sobre isso.

[272] 10:50which, wow.
E, a propósito, vê como melhorei os teus conteúdos."

[273] 10:52I put this problem on my blog recently:
o que é surpreendente.

[274] 10:54In a grocery store, which line do you get into,
Publiquei recentemente este problema no meu blogue.

[275] 10:56the one that has one cart and 19 items
Estando numa mercearia, em que fila nos devemos pôr?

[276] 10:58or the line with four carts and three, five, two and one items.
Na que tem um carrinho e 19 itens

[277] 11:01And the linear modeling involved in that was some good stuff for my classroom,
ou na que tem quatro carrinhos com três, cinco, dois e um item (respectivamente).

[278] 11:04but it eventually got me on "Good Morning America" a few weeks later,
A modelação linear envolvida nisso gerou interesse na minha sala de aula,

[279] 11:07which is just bizarre, right?
mas também me levou ao programa "Good Morning America" umas semanas depois,

[280] 11:09And from all of this, I can only conclude
o que é algo estranho, não é?

[281] 11:11that people, not just students,
E, disto tudo, só posso concluir

[282] 11:13are really hungry for this.
que as pessoas, não só os alunos,

[283] 11:15Math makes sense of the world.
estão mesmo necessitadas disto.

[284] 11:17Math is the vocabulary
A matemática faz o mundo ter sentido.

[285] 11:19for your own intuition.
A matemática é o vocabulário

[286] 11:21So I just really encourage you, whatever your stake is in education --
para a nossa intuição.

[287] 11:24whether you're a student, parent, teacher, policy maker, whatever --
Por isso, resta-me encorajar-vos para, qualquer que seja o vosso papel na educação,

[288] 11:27insist on better math curriculum.
sejam alunos, pais, professores, legisladores, não importa,

[289] 11:30We need more patient problem solvers. Thank you. (Applause)
insistam num melhor currículo de matemática.