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[1] 00:18My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."
Tradutor: Carlos Espirito Santo Revisora: Isabel M. Vaz Belchior

[2] 00:21And you would think that should have nothing to do with one another,
A minha palestra é "Pássaros que batem asas e telescópios espaciais".

[3] 00:23but I hope by the end of these 18 minutes,
Poderão pensar que os dois temas nada têm em comum,

[4] 00:26you'll see a little bit of a relation.
mas espero que, no final destes 18 minutos,

[5] 00:29It ties to origami. So let me start.
vejam alguma relação.

[6] 00:30What is origami?
Tem a ver com "origami". Deixem-me começar.

[7] 00:32Most people think they know what origami is. It's this:
O que é "origami"?

[8] 00:35flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.
A maioria das pessoas pensa saber o que é "origami".

[9] 00:38And that is what origami used to be.
É isto: pássaros que batem as asas, brinquedos, abre-e-fecha,

[10] 00:40But it's become something else.
esse tipo de coisas.

[11] 00:42It's become an art form, a form of sculpture.
Isso é o que o "origami" costumava ser.

[12] 00:44The common theme -- what makes it origami --
Mas está a tornar-se outra coisa.

[13] 00:46is folding is how we create the form.
Está a tornar-se uma forma de arte, uma forma de escultura.

[14] 00:50You know, it's very old. This is a plate from 1797.
O tema comum - que o torna "origami" -

[15] 00:53It shows these women playing with these toys.
é a dobragem, como criamos a forma.

[16] 00:55If you look close, it's this shape, called a crane.
É muito antigo. Isto é uma gravura de 1797.

[17] 00:58Every Japanese kid
Mostra mulheres a brincar.

[18] 01:00learns how to fold that crane.
Se olharem melhor, é uma forma conhecida por garça.

[19] 01:02So this art has been around for hundreds of years,
Todas as crianças japonesas

[20] 01:04and you would think something
aprendem a dobrar esta garça.

[21] 01:06that's been around that long -- so restrictive, folding only --
Esta arte existe há centenas de anos.

[22] 01:09everything that could be done has been done a long time ago.
Poderão pensar que em relação a isto,

[23] 01:12And that might have been the case.
que existe há tanto tempo - tão restritivo, apenas dobragens -

[24] 01:14But in the twentieth century,
tudo o que podia ser feito já foi feito há muito tempo.

[25] 01:16a Japanese folder named Yoshizawa came along,
Poderia ter sido assim.

[26] 01:19and he created tens of thousands of new designs.
Mas, no século XX,

[27] 01:22But even more importantly, he created a language,
apareceu um artista japonês chamado Yoshizawa.

[28] 01:25a way we could communicate,
Ele criou dezenas de milhares de novos desenhos.

[29] 01:27a code of dots, dashes and arrows.
Mas, mais importante, ele criou uma linguagem,

[30] 01:29Harkening back to Susan Blackmore's talk,
uma forma de comunicar,

[31] 01:31we now have a means of transmitting information
um código de pontos, traços e setas.

[32] 01:33with heredity and selection,
Voltando à palestra de Susan Blackmore,

[33] 01:36and we know where that leads.
temos agora uma forma de transmitir informação

[34] 01:38And where it has led in origami
com hereditariedade e seleção.

[35] 01:40is to things like this.
Sabemos onde isso nos leva.

[36] 01:42This is an origami figure --
No "origami", isso levou-nos

[37] 01:44one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.
a coisas destas.

[38] 01:50This, too, is origami,
Isto é uma figura em "origami",

[39] 01:52and this shows where we've gone in the modern world.
- uma folha sem cortes, apenas dobragens, centenas de dobragens.

[40] 01:55Naturalism. Detail.
Isto também é "origami".

[41] 01:57You can get horns, antlers --
Mostra onde chegámos no mundo moderno.

[42] 01:59even, if you look close, cloven hooves.
Naturalismo. Detalhe.

[43] 02:01And it raises a question: what changed?
Podem fazer chifres, armações de hastes,

[44] 02:04And what changed is something
- até cascos fendidos, se repararem.

[45] 02:06you might not have expected in an art,
Isto levanta uma questão: o que mudou?

[46] 02:09which is math.
O que mudou

[47] 02:11That is, people applied mathematical principles
foi algo que talvez não esperassem numa arte,

[48] 02:13to the art,
que é a matemática.

[49] 02:16to discover the underlying laws.
Isto é, as pessoas aplicaram princípios matemáticos à arte

[50] 02:18And that leads to a very powerful tool.
para descobrirem as leis subjacentes.

[51] 02:21The secret to productivity in so many fields --
Isso conduz a uma ferramenta muito poderosa.

[52] 02:23and in origami --
O segredo da produtividade em tantas áreas

[53] 02:25is letting dead people do your work for you.
- e no "origami" -

[54] 02:28(Laughter)
é deixar as pessoas falecidas fazer o nosso trabalho.

[55] 02:29Because what you can do is
(Risos)

[56] 02:31take your problem,
O que podemos fazer

[57] 02:33and turn it into a problem that someone else has solved,
é pegar no nosso problema,

[58] 02:36and use their solutions.
torná-lo num problema que alguém já resolveu

[59] 02:38And I want to tell you how we did that in origami.
e usar as suas soluções.

[60] 02:41Origami revolves around crease patterns.
Quero dizer-vos como fizemos isso no "origami".

[61] 02:43The crease pattern shown here is the underlying blueprint
O "origami" gira em torno de padrões de vincos.

[62] 02:46for an origami figure.
O padrão de vincos aqui mostrado é o diagrama subjacente

[63] 02:48And you can't just draw them arbitrarily.
a uma figura em "origami".

[64] 02:50They have to obey four simple laws.
Não as podemos desenhar arbitrariamente.

[65] 02:53And they're very simple, easy to understand.
Têm que obedecer a quatro simples leis.

[66] 02:55The first law is two-colorability. You can color any crease pattern
São muito simples e fáceis de entender.

[67] 02:58with just two colors without ever having
A primeira lei é a das duas cores.

[68] 03:00the same color meeting.
Qualquer padrão de vincos pode ser colorido com apenas duas cores,

[69] 03:03The directions of the folds at any vertex --
sem se ter a mesma cor em zonas adjacentes.

[70] 03:06the number of mountain folds, the number of valley folds --
As indicações de dobragens em cada vértice

[71] 03:09always differs by two. Two more or two less.
- o número de montes, o número de vales -

[72] 03:11Nothing else.
diferem sempre de dois. Mais dois ou menos dois.

[73] 03:13If you look at the angles around the fold,
Nada mais.

[74] 03:15you find that if you number the angles in a circle,
Se observarmos os ângulos em torno da dobra,

[75] 03:17all the even-numbered angles add up to a straight line,
vemos que se numerarmos os ângulos num círculo,

[76] 03:20all the odd-numbered angles add up to a straight line.
todos os ângulos com número par formam uma linha reta

[77] 03:23And if you look at how the layers stack,
assim como todos os ângulos com número ímpar.

[78] 03:25you'll find that no matter how you stack folds and sheets,
Se observarmos como as camadas se juntam,

[79] 03:28a sheet can never
vemos que, independentemente de como juntamos as dobras e as folhas,

[80] 03:30penetrate a fold.
uma folha nunca pode penetrar uma dobra.

[81] 03:32So that's four simple laws. That's all you need in origami.
São quatro leis simples. Tudo o que precisamos no "origami".

[82] 03:35All of origami comes from that.
Todo o "origami" vem daí.

[83] 03:37And you'd think, "Can four simple laws
Poderão pensar: "Conseguem quatro simples leis

[84] 03:39give rise to that kind of complexity?"
"dar origem a esta complexidade?"

[85] 03:41But indeed, the laws of quantum mechanics
De facto, as leis da mecânica quântica

[86] 03:43can be written down on a napkin,
podem ser escritas num guardanapo

[87] 03:45and yet they govern all of chemistry,
e, no entanto, governam toda a química,

[88] 03:47all of life, all of history.
toda a Vida e toda a História.

[89] 03:49If we obey these laws,
Se obedecermos a estas leis

[90] 03:51we can do amazing things.
podemos fazer coisas fantásticas.

[91] 03:53So in origami, to obey these laws,
No "origami", para obedecermos a estas leis,

[92] 03:55we can take simple patterns --
podemos pegar em padrões simples,

[93] 03:57like this repeating pattern of folds, called textures --
- como este padrão repetitivo de dobras, chamado textura -

[94] 04:00and by itself it's nothing.
que, por si só, não são nada.

[95] 04:02But if we follow the laws of origami,
Mas se seguirmos as leis do "origami",

[96] 04:04we can put these patterns into another fold
podemos pôr estes padrões noutra dobragem,

[97] 04:07that itself might be something very, very simple,
que pode ser algo muito, muito simples,

[98] 04:09but when we put it together,
mas quando colocados juntos,

[99] 04:11we get something a little different.
temos algo um pouco diferente.

[100] 04:13This fish, 400 scales --
Este peixe com 400 escamas

[101] 04:16again, it is one uncut square, only folding.
- um simples quadrado sem cortes, só com dobragens.

[102] 04:20And if you don't want to fold 400 scales,
Se não quisermos dobrar 400 escamas,

[103] 04:22you can back off and just do a few things,
podemos recuar e fazer apenas algumas coisas

[104] 04:24and add plates to the back of a turtle, or toes.
e adicionar placas à carapaça de uma tartaruga, ou dedos.

[105] 04:27Or you can ramp up and go up to 50 stars
Ou podemos ir mais longe

[106] 04:30on a flag, with 13 stripes.
e fazer 50 estrelas numa bandeira, com 13 faixas.

[107] 04:33And if you want to go really crazy,
Se quisermos fazer uma loucura

[108] 04:361,000 scales on a rattlesnake.
podemos fazer 1000 escamas numa cascavel.

[109] 04:38And this guy's on display downstairs,
Este está em exposição lá em baixo.

[110] 04:40so take a look if you get a chance.
Deem uma vista de olhos se puderem.

[111] 04:43The most powerful tools in origami
As ferramentas mais poderosas no "origami"

[112] 04:45have related to how we get parts of creatures.
têm a ver com o modo como fazemos partes de criaturas.

[113] 04:48And I can put it in this simple equation.
Posso pôr isto numa equação simples.

[114] 04:50We take an idea,
Pegamos numa ideia,

[115] 04:52combine it with a square, and you get an origami figure.
combinamo-la com um quadrado e temos uma figura em origami.

[116] 04:55(Laughter)
(Risos)

[117] 04:59What matters is what we mean by those symbols.
O que importa é o que estes símbolos significam.

[118] 05:01And you might say, "Can you really be that specific?
Poderão dizer: "Podemos ser tão específicos?

[119] 05:04I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,
"Quer dizer, uma carocha tem duas maxilas, tem antenas,

[120] 05:06it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"
"Podemos especificar um detalhe destes?"

[121] 05:10And yeah, you really can.
Sim, podemos mesmo.

[122] 05:13So how do we do that? Well, we break it down
Como fazemos isso?

[123] 05:16into a few smaller steps.
Bem, decompomos o problema em alguns passos mais simples.

[124] 05:18So let me stretch out that equation.
Deixem-me explanar esta equação.

[125] 05:20I start with my idea. I abstract it.
Começo com a minha ideia. Torno-a abstrata.

[126] 05:23What's the most abstract form? It's a stick figure.
Qual é a forma mais abstrata? É uma figura linear.

[127] 05:26And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape
A partir dessa figura linear, tenho que obter uma forma dobrada

[128] 05:29that has a part for every bit of the subject,
que tenha uma parte para cada ponto do desenho,

[129] 05:32a flap for every leg.
uma aba para cada perna.

[130] 05:34And then once I have that folded shape that we call the base,
Uma vez conseguida essa forma, a que chamamos a base,

[131] 05:37you can make the legs narrower, you can bend them,
podemos estreitar as pernas, podemos curvá-las,

[132] 05:40you can turn it into the finished shape.
podemos transformá-la na forma final.

[133] 05:42Now the first step, pretty easy.
O primeiro passo é muito simples.

[134] 05:44Take an idea, draw a stick figure.
Peguem numa ideia, desenhem uma figura linear.

[135] 05:46The last step is not so hard, but that middle step --
O último passo não é muito difícil, mas o passo intermédio,

[136] 05:49going from the abstract description to the folded shape --
- passar da descrição abstrata à forma dobrada -

[137] 05:52that's hard.
esse é difícil.

[138] 05:54But that's the place where the mathematical ideas
Mas esse é o ponto em que as ideias matemáticas

[139] 05:56can get us over the hump.
nos podem ajudar.

[140] 05:58And I'm going to show you all how to do that
Vou mostrar-vos como fazer isso,

[141] 06:00so you can go out of here and fold something.
para poderem dobrar algo quando saírem daqui.

[142] 06:02But we're going to start small.
Começamos com algo fácil.

[143] 06:04This base has a lot of flaps in it.
Esta base tem uma série de abas.

[144] 06:06We're going to learn how to make one flap.
Vamos aprender a fazer uma aba.

[145] 06:09How would you make a single flap?
Como fazemos uma única aba?

[146] 06:11Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,
Peguem num quadrado. Dobrem ao meio, uma e outra vez.

[147] 06:14until it gets long and narrow,
até que fique longo e estreito.

[148] 06:16and then we'll say at the end of that, that's a flap.
No final, dizemos que temos uma aba.

[149] 06:18I could use that for a leg, an arm, anything like that.
Posso usá-la para uma perna, braço, qualquer coisa do género.

[150] 06:21What paper went into that flap?
Que parte do papel fez esta aba?

[151] 06:23Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,
Se desdobrar e regressar ao padrão de vincos,

[152] 06:25you can see that the upper left corner of that shape
podemos ver que foi o canto superior esquerdo dessa forma que fez a aba.

[153] 06:28is the paper that went into the flap.
Isto é uma aba e o resto do papel fica de lado.

[154] 06:30So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.
Posso usá-lo para outra coisa.

[155] 06:33I can use it for something else.
Há outras formas de fazer uma aba.

[156] 06:35Well, there are other ways of making a flap.
Há outras dimensões para abas.

[157] 06:37There are other dimensions for flaps.
Se fizer abas mais estreitas, posso poupar algum papel.

[158] 06:39If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.
Se fizer a aba o mais estreita possível,

[159] 06:42If I make the flap as skinny as possible,
chego ao limite do mínimo de papel necessário.

[160] 06:45I get to the limit of the minimum amount of paper needed.
Podemos ver que é necessário um quarto de círculo de papel para fazer uma aba.

[161] 06:48And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.
Há outras formas de fazer abas.

[162] 06:52There's other ways of making flaps.
Se fizer a aba numa aresta, uso um quarto de círculo de papel.

[163] 06:54If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.
Se fizer a aba no meio, uso um círculo completo.

[164] 06:57And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.
Como quer que faça a aba,

[165] 07:00So, no matter how I make a flap,
preciso de uma parte

[166] 07:02it needs some part
de uma região circular de papel.

[167] 07:04of a circular region of paper.
Agora estamos prontos a extrapolar.

[168] 07:06So now we're ready to scale up.
E se eu quiser fazer algo com muitas abas?

[169] 07:08What if I want to make something that has a lot of flaps?
De que preciso? De muitos círculos.

[170] 07:11What do I need? I need a lot of circles.
Em 1990, os artistas de "origami" descobriram estes princípios

[171] 07:15And in the 1990s,
e perceberam que podíamos fazer figuras arbitrariamente complicadas

[172] 07:17origami artists discovered these principles
apenas empacotando círculos.

[173] 07:19and realized we could make arbitrarily complicated figures
Foi aqui que as pessoas falecidas começaram a ajudar-nos.

[174] 07:22just by packing circles.
(Risos)

[175] 07:25And here's where the dead people start to help us out,
Muitas pessoas estudaram

[176] 07:28because lots of people have studied
o problema do empacotamento de círculos.

[177] 07:31the problem of packing circles.
Posso basear-me nessa vasta história de matemáticos e artistas

[178] 07:33I can rely on that vast history of mathematicians and artists
a estudar empacotamentos e arranjos de círculos.

[179] 07:36looking at disc packings and arrangements.
Posso usar esses padrões agora para criar formas em "origami".

[180] 07:39And I can use those patterns now to create origami shapes.
Descobrimos as regras para empacotar círculos,

[181] 07:43So we figured out these rules whereby you pack circles,
decoramos os padrões de círculos com linhas, de acordo com mais regras.

[182] 07:45you decorate the patterns of circles with lines
Obtemos as dobragens que vão formar uma base.

[183] 07:48according to more rules. That gives you the folds.
Damos forma à base.

[184] 07:50Those folds fold into a base. You shape the base.
Obtemos uma forma dobrada - neste caso, uma barata.

[185] 07:53You get a folded shape -- in this case, a cockroach.
É tão simples.

[186] 07:57And it's so simple.
(Risos)

[187] 07:59(Laughter)
É tão simples que podia ser feito por um computador.

[188] 08:02It's so simple that a computer could do it.
Dirão: "Bem, quão simples é isso?"

[189] 08:05And you say, "Well, you know, how simple is that?"
Com os computadores, temos que descrever as coisas

[190] 08:07But computers -- you need to be able to describe things
em termos muitos básicos e, neste caso, conseguimos.

[191] 08:09in very basic terms, and with this, we could.
Escrevi um programa há alguns anos chamado TreeMaker.

[192] 08:12So I wrote a computer program a bunch of years ago
Podem transferi-lo do meu "website". É gratuito.

[193] 08:14called TreeMaker, and you can download it from my website.
Corre na maior parte das plataformas - até no "Windows".

[194] 08:16It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
(Risos)

[195] 08:19(Laughter)
Só têm que desenhar uma figura linear,

[196] 08:21And you just draw a stick figure,
e ele calcula o padrão de dobragens.

[197] 08:23and it calculates the crease pattern.
Faz empacotamento de círculos e calcula o padrão de dobragens.

[198] 08:25It does the circle packing, calculates the crease pattern,
Se usarem a figura linear que acabei de mostrar

[199] 08:28and if you use that stick figure that I just showed --
- que como podem ver é um veado, tem galhos -

[200] 08:30which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --
obtêm este padrão de dobragens.

[201] 08:33you'll get this crease pattern.
Se dobrarmos este padrão pelas linhas ponteadas,

[202] 08:35And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,
obtemos uma base a que podemos depois

[203] 08:37you'll get a base that you can then shape
dar a forma de um veado,

[204] 08:40into a deer,
que tem exatamente o padrão de dobragens que queríamos.

[205] 08:42with exactly the crease pattern that you wanted.
Se quisermos um veado diferente,

[206] 08:44And if you want a different deer,
não um de cauda branca, mas um veado-mula ou um cervo,

[207] 08:46not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,
mudamos o empacotamento

[208] 08:49you change the packing,
e podemos fazer um cervo.

[209] 08:51and you can do an elk.
Ou podemos fazer um alce.

[210] 08:53Or you could do a moose.
Ou, na realidade, qualquer outro tipo de veado.

[211] 08:55Or, really, any other kind of deer.
Estas técnicas revolucionaram esta arte.

[212] 08:57These techniques revolutionized this art.
Descobrimos que podemos fazer insetos,

[213] 09:00We found we could do insects,
aranhas, que são parecidas,

[214] 09:02spiders, which are close,
coisas com pernas, coisas com pernas e asas,

[215] 09:04things with legs, things with legs and wings,
coisas com pernas e antenas.

[216] 09:08things with legs and antennae.
Se dobrar um louva-a-deus a partir de um único quadrado sem cortes

[217] 09:10And if folding a single praying mantis from a single uncut square
não for suficientemente interessante,

[218] 09:13wasn't interesting enough,
podemos fazer dois louva-a-deus

[219] 09:15then you could do two praying mantises
de um único quadrado sem cortes.

[220] 09:17from a single uncut square.
Ela está a devorá-lo.

[221] 09:19She's eating him.
Dei-lhe o nome de "Hora do lanche".

[222] 09:21I call it "Snack Time."
Podemos fazer mais do que apenas insetos.

[223] 09:24And you can do more than just insects.
Podemos por detalhes, dedos, garras.

[224] 09:26This -- you can put details,
Um urso pardo tem garras.

[225] 09:28toes and claws. A grizzly bear has claws.
Esta rã arbórea tem dedos.

[226] 09:31This tree frog has toes.
De facto, muita gente põe dedos nos seus modelos de "origami".

[227] 09:33Actually, lots of people in origami now put toes into their models.
Os dedos tornaram-se uma moda no "origami",

[228] 09:36Toes have become an origami meme,
porque toda a gente os faz.

[229] 09:38because everyone's doing it.
Podemos fazer múltiplos temas.

[230] 09:41You can make multiple subjects.
Isto é um conjunto de instrumentalistas.

[231] 09:43So these are a couple of instrumentalists.
O guitarrista é feito de um único quadrado,

[232] 09:45The guitar player from a single square,
assim como o baixo.

[233] 09:48the bass player from a single square.
Se disserem: "Bem, a guitarra e o baixo não são muito fixes."

[234] 09:50And if you say, "Well, but the guitar, bass --
"Faça instrumentos um pouco mais complicados".

[235] 09:52that's not so hot.
Bem, podemos fazer um órgão.

[236] 09:54Do a little more complicated instrument."
(Risos)

[237] 09:56Well, then you could do an organ.
O que isto permitiu foi a criação

[238] 09:58(Laughter)
de "origami" a pedido.

[239] 10:01And what this has allowed is the creation
Agora as pessoas podem dizer: "Quero exatamente isto e isto",

[240] 10:03of origami-on-demand.
e podemos dobrar o que querem.

[241] 10:05So now people can say, "I want exactly this and this and this,"
Por vezes, criamos arte complexa.

[242] 10:08and you can go out and fold it.
Por vezes, pagamos as contas fazendo trabalhos comerciais.

[243] 10:11And sometimes you create high art,
Quero mostrar-vos alguns exemplos.

[244] 10:13and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.
Tudo o que vão ver aqui,

[245] 10:16But I want to show you some examples.
exceto o carro, é "origami".

[246] 10:18Everything you'll see here,
(Vídeo)

[247] 10:20except the car, is origami.
(Aplausos)

[248] 10:23(Video)
Só para vos mostrar que isto era mesmo papel dobrado.

[249] 10:51(Applause)
Os computadores aceleraram as coisas,

[250] 10:54Just to show you, this really was folded paper.
mas isto era real, eram dobragens feitas por nós.

[251] 10:57Computers made things move,
Podemos usar isto para além de enfeites.

[252] 10:59but these were all real, folded objects that we made.
Mostra-se útil até no mundo real.

[253] 11:03And we can use this not just for visuals,
O "origami", surpreendentemente,

[254] 11:06but it turns out to be useful even in the real world.
e as estruturas que desenvolvemos em "origami"

[255] 11:09Surprisingly, origami
têm aplicações em medicina, em ciência,

[256] 11:10and the structures that we've developed in origami
no espaço, no corpo, eletrónica de consumo e outras coisas.

[257] 11:13turn out to have applications in medicine, in science,
Quero mostrar-vos alguns destes exemplos.

[258] 11:16in space, in the body, consumer electronics and more.
Um dos mais antigos é este padrão,

[259] 11:19And I want to show you some of these examples.
este padrão de dobragens,

[260] 11:22One of the earliest was this pattern,
estudado pelo engenheiro japonês Koryo Miura.

[261] 11:24this folded pattern,
Ele estudou um padrão de dobragens e percebeu

[262] 11:26studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.
que isto poderia ser dobrado numa embalagem extremamente compacta,

[263] 11:29He studied a folding pattern, and realized
com uma estrutura de abertura e fecho muito simples.

[264] 11:31this could fold down into an extremely compact package
Ele usou isso para desenhar este painel solar.

[265] 11:34that had a very simple opening and closing structure.
É a visão de um artista,

[266] 11:37And he used it to design this solar array.
mas voou num telescópio japonês em 1995.

[267] 11:40It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope
Existe um pouco de "origami"

[268] 11:43in 1995.
no telescópio espacial James Webb, mas é muito simples.

[269] 11:45Now, there is actually a little origami
O telescópio, ao subir ao espaço,

[270] 11:47in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.
desdobra-se em dois pontos.

[271] 11:50The telescope, going up in space,
Dobra-se em terços.

[272] 11:52it unfolds in two places.
É um padrão muito simples. Nem pode ser considerado "origami".

[273] 11:55It folds in thirds. It's a very simple pattern --
Decerto não tiveram que falar com artistas de "origami".

[274] 11:57you wouldn't even call that origami.
Mas se quisermos ir mais além e algo maior do que isto,

[275] 11:59They certainly didn't need to talk to origami artists.
talvez precisemos de algum "origami".

[276] 12:02But if you want to go higher and go larger than this,
Os engenheiros do Laboratório Nacional Lawrence Livermore

[277] 12:05then you might need some origami.
tiveram uma ideia para um telescópio muito maior.

[278] 12:07Engineers at Lawrence Livermore National Lab
Chamaram-lhe "Olho de Vidro".

[279] 12:09had an idea for a telescope much larger.
O desenho implicava uma órbita geossíncrona,

[280] 12:12They called it the Eyeglass.
a uma altitude de 40 000 km,

[281] 12:14The design called for geosynchronous orbit
e uma lente de 100 metros de diâmetro.

[282] 12:1625,000 miles up,
Imaginem uma lente do tamanho de um campo de futebol.

[283] 12:18100-meter diameter lens.
Havia dois grupos de pessoas interessadas nisto:

[284] 12:21So, imagine a lens the size of a football field.
cientistas planetários, que querem olhar para cima,

[285] 12:24There were two groups of people who were interested in this:
e outras pessoas, que queriam olhar para baixo.

[286] 12:26planetary scientists, who want to look up,
Quer se olhe para cima ou para baixo, como se coloca no espaço?

[287] 12:29and then other people, who wanted to look down.
Tem que ser com um foguetão e os foguetões são pequenos,

[288] 12:33Whether you look up or look down,
por isso, tem que se fazer mais pequeno.

[289] 12:35how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.
Como se reduz uma grande folha de vidro?

[290] 12:38And rockets are small. So you have to make it smaller.
A solução, quase única, é dobrá-la de algum modo.

[291] 12:41How do you make a large sheet of glass smaller?
Temos que fazer algo deste género.

[292] 12:43Well, about the only way is to fold it up somehow.
Isto é um modelo pequeno.

[293] 12:46So you have to do something like this.
Uma lente dobrada, dividida em painéis, com fletores.

[294] 12:48This was a small model.
Mas este padrão não vai permitir

[295] 12:51Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.
reduzir algo com 100 metros até alguns metros.

[296] 12:53But this pattern's not going to work
Os engenheiros de Livermore,

[297] 12:56to get something 100 meters down to a few meters.
querendo usar o trabalho de pessoas falecidas,

[298] 12:59So the Livermore engineers,
ou talvez de origamistas vivos, disseram:

[299] 13:01wanting to make use of the work of dead people,
"Vamos ver se alguém está a fazer algo do género."

[300] 13:03or perhaps live origamists, said,
Observaram a comunidade de "origami",

[301] 13:06"Let's see if someone else is doing this sort of thing."
contactámo-los e comecei a trabalhar com eles.

[302] 13:09So they looked into the origami community,
Desenvolvemos um padrão, em conjunto,

[303] 13:12we got in touch with them, and I started working with them.
que se amplia até um tamanho arbitrário,

[304] 13:14And we developed a pattern together
mas que permite um anel plano ou um disco

[305] 13:16that scales to arbitrarily large size,
dobrar-se num cilindro muito compacto.

[306] 13:18but that allows any flat ring or disc
Adotaram isto para a sua primeira geração,

[307] 13:22to fold down into a very neat, compact cylinder.
que não tinha 100 metros, mas cinco.

[308] 13:25And they adopted that for their first generation,
Mas é um telescópio de cinco metros, com uma distância focal de 400 metros.

[309] 13:27which was not 100 meters -- it was a five-meter.
Funciona perfeitamente dentro do seu alcance,

[310] 13:29But this is a five-meter telescope --
e, na realidade, dobra-se num conjunto muito arrumado.

[311] 13:31has about a quarter-mile focal length.
Existe outro "origami" no espaço.

[312] 13:33And it works perfectly on its test range,
A Agência de Exploração Aeroespacial Japonesa lançou uma vela solar.

[313] 13:35and it indeed folds up into a neat little bundle.
Podemos ver aqui que a vela se expande

[314] 13:39Now, there is other origami in space.
e podemos até ver as linhas de dobragem.

[315] 13:41Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,
O problema que está aqui a ser resolvido

[316] 13:44and you can see here that the sail expands out,
é algo que precisa de ser grande e ter a forma de uma folha no seu destino,

[317] 13:47and you can still see the fold lines.
mas tem que ser pequeno durante a viagem.

[318] 13:49The problem that's being solved here is
Isto coloca-se quer vamos ao espaço,

[319] 13:52something that needs to be big and sheet-like at its destination,
quer vamos ao interior de um corpo.

[320] 13:55but needs to be small for the journey.
Isto é um exemplo disso.

[321] 13:57And that works whether you're going into space,
Isto é um "stent" cardíaco desenvolvido por Zhong You,

[322] 14:00or whether you're just going into a body.
na Universidade de Oxford.

[323] 14:03And this example is the latter.
Mantém aberta uma artéria bloqueada, quando chega ao seu destino,

[324] 14:05This is a heart stent developed by Zhong You
mas deve ser muito menor, para viajar até lá,

[325] 14:08at Oxford University.
através dos nossos vasos sanguíneos.

[326] 14:10It holds open a blocked artery when it gets to its destination,
Este "stent" dobra-se segundo um padrão "origami",

[327] 14:13but it needs to be much smaller for the trip there,
baseado num modelo chamado "base de bomba de água."

[328] 14:16through your blood vessels.
Os "designers" de "airbags" também têm o problema

[329] 14:18And this stent folds down using an origami pattern,
de colocar folhas planas

[330] 14:21based on a model called the water bomb base.
em espaços reduzidos.

[331] 14:25Airbag designers also have the problem
Querem fazer a sua conceção usando simulações.

[332] 14:27of getting flat sheets
Têm que descobrir como achatar um airbag,

[333] 14:29into a small space.
usando um computador.

[334] 14:32And they want to do their design by simulation.
Os algoritmos que desenvolvemos

[335] 14:34So they need to figure out how, in a computer,
para fazer os insetos

[336] 14:36to flatten an airbag.
revelaram-se a solução para os "airbags",

[337] 14:38And the algorithms that we developed
nas suas simulações.

[338] 14:40to do insects
Podem, então, fazer uma simulação como esta.

[339] 14:42turned out to be the solution for airbags
Vemos os vincos de "origami" a formar-se.

[340] 14:45to do their simulation.
Agora podemos ver o "airbag" a insuflar

[341] 14:47And so they can do a simulation like this.
e verificar se funciona.

[342] 14:50Those are the origami creases forming,
Isto conduz a uma ideia

[343] 14:52and now you can see the airbag inflate
realmente interessante.

[344] 14:54and find out, does it work?
De onde é que isto veio?

[345] 14:57And that leads
O "stent" cardíaco

[346] 14:59to a really interesting idea.
veio de uma pequena caixa de soprar

[347] 15:01You know, where did these things come from?
que talvez tenhamos aprendido na primária.

[348] 15:04Well, the heart stent
É o mesmo padrão, chamado "base de bomba de água".

[349] 15:06came from that little blow-up box
O algoritmo de achatamento dos "airbags"

[350] 15:08that you might have learned in elementary school.
veio de todos os desenvolvimentos

[351] 15:11It's the same pattern, called the water bomb base.
de empacotamento de círculos e da teoria matemática

[352] 15:14The airbag-flattening algorithm
que, na realidade, foi desenvolvida

[353] 15:16came from all the developments
apenas para criar insetos - coisas com pernas.

[354] 15:18of circle packing and the mathematical theory
A verdade é que isto é frequente

[355] 15:21that was really developed
na matemática e na ciência.

[356] 15:23just to create insects -- things with legs.
Quando se envolve a matemática, os problemas resolvidos

[357] 15:27The thing is, that this often happens
apenas pelo seu valor estético,

[358] 15:29in math and science.
ou para criar algo belo,

[359] 15:31When you get math involved, problems that you solve
dão a volta e revelam ter aplicação

[360] 15:34for aesthetic value only,
no mundo real.

[361] 15:36or to create something beautiful,
Por muito estranho e surpreendente que possa parecer,

[362] 15:38turn around and turn out
o "origami" poderá até um dia salvar uma vida.

[363] 15:40to have an application in the real world.
Obrigado.

[364] 15:43And as weird and surprising as it may sound,
(Aplausos)

[365] 15:46origami may someday even save a life.
--365--

[366] 15:50Thanks.
--366--

[367] 15:52(Applause)
--367--